2017
06-18

揭秘地平线距离我们有多远呢?

揭秘地平线距离我们有多远呢?

在一个风和日丽的日子里,站在开阔之地遥望远方,总能看到天与地或天与海汇成一条线,那就是我们所称的地平线。那么,这条地平线究竟离我们有多远呢?

事实上,通过几何知识很容易就能计算出地平线的距离。不过,这个问题并没有一个固定的答案。这是因为地平线的距离由一个物理因素决定——身高(当然还与站多高有关)!

为便于计算,我们假设地球是一个完美的球体,这样可以建立一个简化模型:由魔尺世界最强大脑整理提供

圆弧是地球的表面,其半径为R。地球的半径随纬度而变化,这里取其平均半径,即R=6371公里。h为站在地球上的人的高度(身高+海拔高度)。d为地平线的距离,用红线表示,这是我们想要知道的未知数。由于R、h皆为已知,根据几何关系很容易就可以计算出d的值。

这里的关键是要知道人的视线与地球表面相切,即视线垂直于地平线所在点的地球半径。因此,我们可以得到一个斜边为R+h、两条直角边分别为R和d的直角三角形。根据勾股定理,可以列出下面的关系式:

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